PA est une algèbre de processus permettant le choix non-déterministe, la composition séquentielle, la composition parallèle, et la récursivité.

Dans cet exposé, nous voulons montrer qu'il est judicieux de voir les ensembles de processus PA comme des langages d'arbres. Avec ce point de vue, de nombreux résultats de décidabilité sur PA peuvent être déduits directement d'un théorème simple disant que l'ensemble des états atteignables par un processus PA forme un langage régulier d'arbres.